Формирование
у младших классов представлений об алгоритмах и алгоритмических предписаниях в
процессе обучения письменному приему деления
дипломная
работа
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
…………………………………………………………………... 3
Глава
1. Математические основы формирования
представлений у младших школьников об алгоритмах и алгоритмических предписаний
в процессе обучения письменному приему деления
1.1.
Понятие алгоритма, алгоритмического
предписания. Свойства алгоритма …………………………………………………………………………7
1.2.
Способы записи и приемы
построения алгоритмов….…………16
Глава
2. Психолого-педагогические основы
формирования у младших школьников представлений об алгоритмах и алгоритмических
предписаниях в процессе обучения их письменному приему
деления
2.1.
Возрастные особенности развития младших школьников……….24
2.2.
Формирование у младших школьников элементов алгоритмической грамотности на
уроках математики………………………………………..….35
2.3.
Методические
подходы к
формированию приемов письменного
деления………………………………………………………………………….46
Глава
3. Использование алгоритмов в процессе изучения младшими школьниками приемов письменного деления
3.1.
Из опыта работы учителей начальных классов по формированию письменных приемов деления…………………………………………….…..52
3.2.
Система фрагментов уроков с использованием алгоритмических предписаний по теме
«Деление многозначных чисел»………………..…….60
3.3.
Опытно-экспериментальная работа………………………………..79
Заключение……………………………………………………………….89
Библиография…………………………………………………………….92
Приложения
Введение
Курс
математики располагает широкими возможностями в интеллектуальном развитии
человека, в повышении его общей культуры. Уровень математической подготовки
учащихся зависит от сформированности вычислительных навыков и умений.
Формирование
вычислительных навыков является одной из ведущих линий школьного курса
математики и составляет основную часть программного материала 1-4 классов.
Сегодня,
в век развития электронных средств вычислительной техники, широкого внедрения
их во все сферы жизни и в систему образования, задача формирования прочных
вычислительных навыков, казалось бы, отодвинулась на второй план. Однако,
вычислительные навыки, как составная часть математической культуры современного
человека, имеют большое прикладное значение в учебной и в дальнейшей трудовой
деятельности, являются тем запасом знаний и умений, который находит
повсеместное применение, поэтому проблема формирования вычислительных навыков у
младших школьников представляется актуальной.
Л.Н.
Ланда [16] считает, что повышение качества обучения младших
школьников возможно при его организации с учетом
теории обучающих алгоритмов, обосновывающей способы их разработки и применения
в массовой практике. Применение алгоритмов и предписаний в обучении - один из
наиболее перспективных путей совершенствования учебного процесса.
Алгоритмизация учебной деятельности школьников при изучении теоретического
материала позволяет наглядно представить системные связи между изучаемыми
явлениями, что обеспечивает его усвоение с соблюдением принципа системности.
Практическое применение алгоритмов в значительной степени способствует развитию
соответствующих умений и автоматизации навыков.
Письменное
деление является одной из наиболее трудных тем начальной школы. Сложность
изучения данной темы обусловливается тем, что результаты табличного деления
учащиеся находят несколько медленнее, чем результаты табличного умножения.
Нахождение частного связано с возникновением в сознании ребенка
смысловых связей между действиями умножения и деления. Деление многозначных
чисел требует более глубоких и стойких знаний о числе, его десятичной
структуре. Ученик должен четко знать разряды и уметь
определять, сколько всего в числе десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч и т.
д.
Обучение
письменному вычислительному приему деления
многозначных чисел завершает тему «Деление чисел». Этому этапу обучения
предшествует большая подготовительная работа, конец второго года обучения и
весь III класс. Письменный прием деления требует
умения делить с остатком, умения контролировать свои действия в процессе
деления. Поэтому использование алгоритма и предписаний в обучении - один из
наиболее перспективных путей совершенствования учебного процесса.
Алгоритмизация учебной деятельности школьников при изучении теоретического
материала позволяет наглядно представить системные связи между изучаемыми
явлениями, что обеспечивает его усвоение с соблюдением принципа системности.
Практическое применение алгоритмов в значительной степени способствует развитию
соответствующих умений и автоматизации навыков. Но, к сожалению, в учебниках
математики не достаточно представлены алгоритмы и алгоритмические предписания.
В такой ситуации ведущая роль принадлежит учителю, который может организовать
работу с алгоритмическими обучающими средствами на уроках математики,
способствуя тем самым развитию алгоритмического мышления. Почти все современные
учебники математики для начальных классов содержат специальные упражнения. Их
цель – развитие алгоритмических приемов умственных
действий. Однако эти задания часто воспринимаются учителем как дополнительные и
необязательные (в связи с тем, что даются на страницах учебников эпизодически
и, главным образом, в завершение материала урока – на полях или в нижней части
страницы после основного материала) и потому адресуются в лучшем случае наиболее
развитым ученикам класса. При этом опыт показывает, что отсутствие системы в
процессе обучения негативно сказывается
на уровне сформированности знаний и
умений младших школьников.
Все
вышеизложенное обусловило выбор темы выпускной
квалификационной работы: «Формирование
у младших классов представлений об алгоритмах и алгоритмических предписаниях в
процессе обучения письменному приему деления».
Цель исследования: разработать
систему фрагментов уроков с использованием алгоритмических
предписаний, направленных
на формирование у детей письменных
приемов деления.
Объектом нашего исследования является процесс
обучения младших школьников приемам
письменного деления.
Предмет исследования: разработка системы
фрагментов уроков с использованием алгоритмических предписаний при формировании письменных
приемов деления.
В
начале исследования нами было выдвинуто гипотетическое предположение о том, что
если в процессе обучения младших школьников письменному приему
деления использовать разработанную нами систему фрагментов уроков, в которых
используются алгоритмические предписания, то это будет способствовать повышению
качества усвоения приемов письменного деления.
В соответствии с предметом, объектом, целью и
гипотетическим предположением, мы
определили следующие задачи:
1.
Проанализировать
литературу по теме исследования.
2.
Изучить
опыт учителей по использованию алгоритмических предписаний при
формировании приемов письменного деления.
3.
Составить
и апробировать систему фрагментов уроков математики с использованием алгоритмических
предписаний.
4.
Сделать
выводы по результатам проведенного исследования.
При
написании ВКР были использованы следующие методы: изучение и анализ литературы по математике, методике математики,
педагогике и психологии; анализ содержания программ, и опыта учителей по
теме исследования; наблюдение,
эксперимент, анализ и обобщение материала; количественная и качественная
обработка данных, полученных в ходе экспериментального исследования,
наблюдение.
Методологическую
основу исследования составляют: теория поэтапного формирования умственных
действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина); дидактические исследования в области
алгоритмизации обучения (Л.Н. Ланда, Н.Ф. Талызина,
Л.М. Фридман и др.), моделирования педагогических явлений ( B.C.
Безрукова, В.П. Беспалько и др.), теория уровней усвоения
содержания образования (И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин), взгляды
создателей сиетемы развивающего обучения (В.В.
Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин
и др.).
Исследование
проводилось на базе четвертых классов \\\ средней школы c включением 46- ти
учащихся.
Термическая значимость исследования
заключается в разработке системы фрагментов уроков с использованием алгоритмических
предписаний при формировании письменных
приемов деления.
Практическая значимость работы заключается в
том, что разработанная система алгоритмических предписаний может
быть использована учителями в процессе обучения математике учащихся младших
классов при изучении письменного
деления.
Исследование
проводилось в три этапа:
На первом этапе (сентябрь 2009 – ноябрь 2009) была изучена психолого-педагогическая и
методическая литература по данной
теме, определена проблема, цель, задачи исследования, гипотетическое
предположение.
На втором этапе (декабрь 209 г. – январь 2010 г.) нами была организованна
опытно-экспериментальная работа. Разработан комплекс уроков по ознакомлению младших школьников с величинами
с учетом их индивидуальных особенностей
На третьем этапе (февраль
– март
май 2010 г.)
были систематизированы и обобщены данные опытно-экспериментальной работы.
Оформлена выпускная квалификационная работа.
Заключение
В ходе работы подтвердилась актуальность
темы исследования.
Эффективность учебного процесса
существенно зависит от качества алгоритмических предписаний, используемых
учащимся и учителем. Алгоритмизация – это прежде
всего, овладение общими способами действий, приемами,
средствами создания и применения алгоритмов.
Значение алгоритмизации обучения состоит
в том, что она способствует явному различению учащимися содержательной и операциональной сторон изучаемых знаний и овладению общим
способом решения широкого класса задач, а также явному выделению из процесса
овладения умственными действиями ее ориентировочной
основы, благодаря чему значительно повышается эффективность обучения.
В ходе экспериментальной работы
подтвердилась гипотеза, согласно которой, формирование приемов письменного деления и повышение уровня сформированности овладения
учащимися вычислительными приемами будет
проходить наиболее эффективно при
условии применения в процессе обучения
специально разработанных алгоритмических предписаний.
Практическая значимость работы заключается в том,
что разработанная система алгоритмических предписаний может
быть использована учителями в процессе обучения математике учащихся младших
классов при изучении письменного
деления.
Библиография
1.
Актуальные проблемы методики обучения
математике в начальных классах [Текст]/
Под ред. М.И.Моро, А.М. Пышкало.
— М.: Педагогика, 1977. — 248 с.
2.
Бантова,
М.А. Система формирования вычислительных навыков[Текст]/
М.А. Бантова // Начальная школа. — 1995. — № 11. — С.
38-43.
3.
Бантова,
М.А. Методика преподавания математики в начальных классах. [Текст]/ М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. - М.: Просвещение, 1984.- 324с.
4. Белошистая, А.В. Методика обучения математики в начальной школе. [Текст]/ А.В. Белошистая. – М.: ВЛАДОС, 2005.-455 с.: ил.
5.
Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии.
[Текст] / В.П. Беспалько - М.: Проспект, 2001. -192 с.
6.
Венгер, Л.А.,
Мухина, В.С. Психология. [Текст] / Л.А. Венгер, В.С.
Мухина. - М.,1988.-568 с.
7.
Выготский,
Л.С. Проблема развития в структурной психологии. || Основы психологического
развития. [Текст] / Выготский Л.С.
-М.,1934. – 469 с.
8.
Выготский,
Л.С. Развитие высших психических функций. [Текст] / Л.С. Выготский - М.,1960.
9.
Газман, О.С. , «Социальные аспекты развития» [Текст] / О.С. Газман // Советская
педагогика,
10.Гальперин,
П.Я. К теории программированного обучения. [Текст]/ П.Я. Гальперин// Вопросы
психологии. - 1969.- № 1.-е 15-25.
11.
Груденов,
Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. [Текст]/ Я.И. Груденов— М.: Просвещение, 1990. —
224 с.
12. Дворецкая, А.В. Основные типы компьютерных технологий [Текст]/ А.В. Дворецкая// Школьные технологии. – 2004. - №3 – с.201
13.
Зимняя,
И. А. Педагогическая психология—2-е изд., доп., испр.
и перераб. [Текст]./ И. А Зимняя - М.: Логос,
2001.-346 с.
14.
Ильина,
Т.А. Педагогика: Курс лекций.. Учебное пособие для студентов пед.ин-тов.
[Текст]/ Т.А. Ильина – М., 1984.-496 с.
15.
Истомина, Н.Б. Методика обучения
математике в начальных классах. Учебное пособие. [Текст]/ Н.Б. Истомина - М.:
ACADEMA, 2000.
16.
Истомина, Н.Б. Математика. прогр.
для нач. кл. «Гармония» [Текст]/ Н.Б. Истомина - М.: Ассоциация ХХI
век, 2005. – с.43
17.
Крупенин,
А. Л. Эффективный учитель. Практическая психология для педагогов [Текст]/ А. Л
Крупенин, И. М Крохина. — Ростов-на-Дону: Феникс, 1995.- 237 с.
18.
Ланда,
Л.Н. Алгоритмизация в обучении.
[Текст]/ Л.Н. Ланда.
- М.: Просвещение, 2002.
19.
Макаренков
Ю.А. Что такое алгоритм? [Текст]/ Ю.А. Макаренков, А.А
Столяр. - М.: Просвещение, 2009. – 247
с.
20.
Методика начального обучения математике.
[Текст]/ Под общей редакцией А.А.
Столяра и В.Л. Дрозда. - Минск: Высшая школа, 1988.-242с.
21. Моро, М.И. Методика преподавания
математики в начальных классах [Текст]/
М.И.Моро, А.М. Пышкало. –М,: Просвещение, 1985. -336 с.
22. Моро, М.И. Математика./ М.И. Моро прогр. для нач. кл. «Школа
России»- М.: Просвещение, 2005. – с.56
23. Обухова Л.Ф. Детская психология: теории, факты, проблемы. [Текст]
/ Л.Ф. Обухова. М.,95.-146 с.
24.
Пеннер, Д. И.
О методике составления программированных заданий [Текст] / Д. И. Пеннер // Физика в
школе. -2003. - № 2 – С.76.
25.
Педагогика.
Учебное пособие для студентов пед.ин-тов. [Текст]/ В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов.- М., 2000.-512 с.
26.
Педагогика.
Учебное пособие для студентов
педагогических вузов и педагогических колледжей. Под ред П.И. Пидкасистого. [Текст]/ П.И. Пидкасистый .- М., 2004.-608 с.
27.
Педагогика.
Учебное пособие для студентов пед.ин-тов. Под ред Ю.К. Бабанского.
[Текст]/ Ю.К. Бабанский .-
М., 1988-479 с.
28.Петерсон,
Л.Г. Математика./ Л.Г. Петерсон прогр.
для нач. кл. «Школа 2000».-М.: Ювента,
2005. – с.34
29.
Проблемы диагностики умственного
развития учащихся. [Текст]/ Под ред. Н.
А. Менчинской.
-М.: Просвещение, 1961. - 116 с.
30.
Пеннер,
Д. И. и др. О методике составления программированных заданий [Текст]/ Д.И. Пеннер // Физика в школе. -1973. - № 2 –с.76.
31.
Рубинштейн,
С.Л. Основа общей психологии. Т. 2.,
[Текст] / С.Л. Рубинштейн. -М.: изд-во "Педагогика", 1989. – 548 с.
32.Репкин,
В.В. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте [Текст]/
В.В. Репкин //Начальная школа – 2006 - №7 – С.19 – 24
33.
Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной
деятельности младших школьников. [Текст]/ / Н.Ф. Талызина - М., 2002 c.348.
34. Тонких. А.П. Математика. – Кн.1. [Текст]/
А.П. Тонких - М.: Книжный дом «Универт», 2002. – с. 333 – 361
35. Усвоение знаний и развитие младших школьников/ [Текст]/
Под ред. Л. В. Занкова. - М.: Просвещение, 1965.-347 с.
36. Усова, А.В. Формирование
у школьников научных понятий в процессе обучения. [Текст]/ А.В. Усова.- М.:Педагогика,1986.
37. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические
основы обучения математике в школе. [Текст]/ Л. М. Фридман. - М.: Педагогика,
1983. – 278 с.
38.
Фридман, Л.П. Изучение личности учащегося и
ученических коллективов [Текст]/ Л.П.
Фридман. — М., 1988.- 254 с.
39.
Фридман,
Л.И., Кулагина, И.Ю. «Психологический справочник учителя» [Текст]/ Л.И. Фридман, И.Ю. Кулагина.- М. Просвещение, 1991 - 161 с.
40.
Царева,
С.Е. Предупреждение ошибок учащихся при делении многозначных чисел [Текст]/
С.Е. Царева.
// Начальная школа, 2005. — № 12.
41.
Эльконин,
Д.Б. Психологическое развитие в детских возрастах. [Текст] / Д.Б. Эльконин -
Воронеж.1995. – 486 с.